01. 반사냐 방사냐 — 940nm는 열을 보지 않는다

"적외선 카메라니까 체온을 보는 거 아닌가요?" 이 질문이 IR 카메라를 배울 때 가장 먼저 걸리는 돌부리다. 940nm 카메라는 체온을 보지 않는다. 그런데 왜 안 보는지를 말로만 "파장이 다르니까"라고 넘기면 마음에 남지 않는다. 이 장은 그 차이를 흑체복사 물리로 직접 계산해 보인다. 계산이 끝나면 "940nm는 반사광을 봐야 한다"는 결론이 저절로 따라 나온다. 그리고 그 결론에서 "어두우면 IR 조명이 반드시 필요하다"는 실무 규칙이 나온다.

모든 물체는 자기 온도만큼 빛을 낸다

온도가 0K(절대영도)보다 높은 모든 물체는 스스로 전자기파를 낸다. 이걸 흑체복사(blackbody, 흑체의 복사)라 부른다. 뜨거운 쇠가 벌겋게 달아오르는 것이 눈에 보이는 흑체복사다. 사람 몸도, 책상도, 벽도 빛을 내고 있다. 다만 그 빛의 파장이 사람 눈 밖이라 안 보일 뿐이다.

물체가 내는 빛의 스펙트럼은 온도가 정한다. 그 스펙트럼이 가장 센 파장, 즉 피크 파장은 빈 변위 법칙(Wien displacement law)으로 깔끔하게 구해진다.

λ_peak = b / T          b = 2.898×10⁻³ m·K  (빈 변위 상수)
       = 2898 / T[K]  μm   (편리한 형태)

세 가지 온도에 대해 피크 파장을 구해 보자. 상온, 사람 피부, 그리고 태양이다.

상온 물체 (300K, ≈27°C):
  λ_peak = 2898 / 300 = 9.66 μm    (LWIR)

사람 피부 (약 33°C 표면, 310K):
  λ_peak = 2898 / 310 = 9.35 μm    (LWIR)

태양 (유효온도 5772K):
  λ_peak = 2898 / 5772 = 0.502 μm  (502nm, 가시 초록)

결과를 읽어 보자. 상온 물체도 사람 피부도 피크가 9μm대, 즉 LWIR에 있다. 940nm(0.94μm)와는 10배쯤 떨어진 자리다. 이것이 thermal 카메라가 8~14μm를 받도록 만들어진 물리적 이유다. 체온을 "스스로 내는 빛"으로 보려면 9μm대를 봐야 하니까. 그래서 thermal 카메라는 실리콘 대신 마이크로볼로미터를 쓰고, 유리 대신 게르마늄 렌즈를 쓴다(실리콘과 일반 유리는 9μm 빛을 잘 통과시키지 못한다).

태양은 피크가 0.502μm, 즉 가시광 초록이다. 그래서 햇빛은 가시광이 주성분이고, 우리 눈이 그 대역에 맞춰 진화했다는 점도 이 한 줄이 설명해 준다.

위 그림: 상온 물체(300K)는 ~9.66μm에서 피크를 이루고, 태양(5772K)은 0.50μm에서 피크를 이룬다. 940nm 수직선 자리를 보면 상온 곡선이 바닥에 붙어 사실상 0이다. 두 곡선은 스케일 차이가 너무 커서 각자 자기 피크로 정규화했고, x축은 로그로 그렸다. (Wien·Planck 직접 계산, 곡선은 정규화·예시 표현.)

그렇다면 940nm에서 상온 물체는 얼마나 빛을 낼까 — 거의 0

피크가 9μm대라는 건 알았다. 그래도 940nm에서 아주 조금은 빛을 내지 않을까? 그 "아주 조금"이 얼마인지 숫자로 따져 보면 사실상 0이라는 것이 드러난다. 빛의 파장별 세기는 플랑크 법칙(Planck's law)으로 구한다. 940nm 한 파장에서 광원별 분광복사휘도(L_λ, 파장당 단위 입체각·단위 면적이 내는 복사. 여기서 입체각은 sr(steradian)로 재며, 빛이 한 방향으로 얼마나 퍼져 나가는지를 나타내는 단위다)를 계산하면 다음과 같다.

태양과 상온 물체의 940nm 세기 비율을 내 보면 약 1.1×10²¹배다. 즉 햇빛이 얼굴에 반사된 940nm 빛이, 얼굴이 940nm에서 스스로 내는 빛보다 10²¹배(1조 배의 또 10억 배) 강하다. 상온 물체의 자발 방사는 비교 자체가 무의미할 만큼 작다.

왜 이렇게까지 극단적일까. 플랑크 분포에 들어 있는 지수항 exp(hc/λkT) 때문이다. 940nm·300K에서 이 지수의 값은:

hc / (λ·k·T) = 51.0     (k = 볼츠만 상수, T = 300K)

방사 세기는 이 지수에 눌려 대략 e⁻⁵¹ ≈ 7×10⁻²³ 수준으로 짜부라진다. 직관으로 풀면 이렇다. 940nm 광자 한 알의 에너지는 1.32 eV다. 상온 물체가 가진 열에너지의 척도는 kT ≈ 0.026 eV에 불과하다. 광자 에너지가 열에너지보다 50배나 크다. 그렇게 "비싼" 광자를 상온 물체가 자기 열만으로 우연히 내놓을 확률은 천문학적으로 작다. 940nm를 내려면 훨씬 뜨거워야 하는 것이다.

한 발 더 들어가 보자. 300K 흑체가 내는 전체 복사 중에서 1.1μm(실리콘이 잡을 수 있는 한계) 아래에 있는 비율은 약 1.6×10⁻¹⁵다. 실리콘 센서 입장에서 상온 얼굴의 자발 방사는 존재하지 않는 것이나 다름없다.

위 그림: 940nm 한 파장에서 상온 물체(1.13×10⁻⁸)·체온 피부(5.85×10⁻⁸)·태양 반사광(1.23×10¹³)의 세기를 로그 막대로 비교한다. 자발 방사는 태양 반사광의 약 10⁻²¹ 수준이라 막대가 거의 보이지 않는다. (Planck 직접 계산.)

그래서 NIR은 반사광이어야 한다

위 두 계산을 합치면 결론이 하나로 모인다.

940nm 카메라에 얼굴이 찍히려면, 그 940nm 빛은 얼굴이 스스로 낸 것이 아니라(≈0), 외부 광원이 얼굴에 부딪혀 반사된 것이어야 한다.

이 결론이 NIR 카메라의 성격을 통째로 규정한다. 빛의 출처가 외부이므로, 외부에 940nm 광원이 있느냐 없느냐가 영상의 존재 여부를 정한다.

• 주간에는 햇빛이 광원이다. 940nm 성분이 노치로 줄긴 해도(03장) 0은 아니라서, 낮에는 IR 조명 없이도 얼굴이 어느 정도 보인다.
• 야간·실내·터널에는 태양이 없다. 그래서 능동 IR 조명(IR LED나 VCSEL)이 없으면 940nm 카메라는 깜깜한 화면만 낸다. 야간 카메라가 적외선 조명등을 함께 다는 이유가 이것이다.

위: 940nm 카메라가 받는 빛의 출처를 따지면, 자발 방사는 사실상 0이라 불가능하고, 반사광이 전부다. 그래서 어두우면 능동 940nm 조명이 반드시 필요하다.

여기서 thermal과의 차이가 결정적으로 갈린다. Thermal(LWIR) 카메라는 물체 자체의 열복사를 보므로 빛이 전혀 없는 칠흑 어둠에서도 조명 없이 동작한다. NIR(940nm) 카메라는 조명 없는 어둠에서 아무것도 못 본다. 흔히 듣는 "IR 카메라는 어둠 속에서 본다"는 말은, NIR에 대해서는 "IR 조명을 켜면 본다"로 고쳐 읽어야 한다.

두 카메라를 한 표로

지금까지 따진 차이를 한자리에 모으면 다음과 같다. 이 표가 00장에서 "두 종류"라고만 말했던 것을 물리로 채운 결과다.

마이크로볼로미터의 동작을 한 문장 더 풀어 둔다. CMOS 센서처럼 광자에 직접 반응하는 게 아니다. 픽셀 위에 얹힌 IR 흡수재(예: VOx)가 들어오는 IR에 데워지고, 그 미세한 온도 상승이 저항을 바꾼다. 그 저항 변화를 읽어 영상을 만든다. 9μm대 빛은 일반 유리·공기에서도 흡수·손실이 크기 때문에, 진공으로 밀봉한 패키지와 게르마늄 같은 IR 투과창이 따로 필요하다.

정리하면 이렇다. "940nm 카메라가 열을 본다"는 말은 틀렸다. 940nm 카메라는 외부에서 비춘 근적외선의 반사를 본다. 열을 보는 것은 9μm대를 받는 LWIR thermal 카메라다. 이 구분을 손에 쥐고, 다음 장으로 넘어가 그 반사광을 잡는 실리콘 센서를 들여다본다. 왜 940nm가 850nm보다 어둡게 잡히는지, 그 대가를 어떻게 메우는지가 거기 있다.